Posso fazer login no aplicativo "Duo Gourmet" com minha conta Inter?

Não. Os sistemas são separados. Se você fez a sua assinatura pelo Inter (Super App), seu acesso e utilização de benefícios acontecem exclusivamente por lá. Deste modo, você não precisa, e nem conseguirá, logar no aplicativo avulso do Duo Gourmet. Tudo o que você precisa – buscar restaurantes, gerar códigos e ver experiências – está disponível na aba do Duo Gourmet dentro do seu aplicativo do banco.